20.学习的真相.必要关联¶
由于已经重复过很多次了，所以现在我们早就知道了，就是所有的知识都是由两个要素构成的：第一个是模型，第二个是模型之间的关联。无论是模型还是模型之间的关联，都必须什么呢？叫清晰、准确、必要。所以这两个要素分别是：清晰、准确、必要的模型，以及这些清晰、准确、必要的模型之间的清晰、准确、必要的关联。
对任何一个模型来说，最重要的当然就是定义。当一个模型定义足够清晰的时候，我们对它不会有任何误解，这就是毫无歧义的作用。当一个模型的定义足够准确的时候，我们会因此知道那个模型究竟是什么、不是什么、与什么类似但区别究竟在哪里，等等等等。随后再把这个模型当作主体，那么我们就可以去深入了解那个模型的机制和用法。当然，我们会相对更多的关注用法：怎么用是对的、怎么用是错的、怎样才能用好、都需要注意哪些方面。当然了，最终如果我们发现一个模型竟然是不必要的话，我们就应该抛弃它，并且必须毫不犹豫地抛弃它。
对正在上学的学生来讲，有一个捷径，家长呢一定要想办法给自己的孩子讲清楚。这个捷径就是：拿到任何一本教材之后呢，第一时间就把这本教材里重要的概念及其定义全都摘抄到一张纸上。其实任何科目的教材都是一样的，因为他们其实都是关于抽象知识的，于是呢只能是本质相同的。他们基本上都是每章最重要的概念就那么一个而已，一章就一个那么重要的概念。然后呢，一本书十几章，学一学期，那就十几个概念而已。教科书里的概念呢，都是清晰、准确、必要的，它的定义当中的每个字都是不可或缺的，每个字都无需增减的，否则呢那个教材就不合格。
然后呢，重点来了：把这张纸背下来，死记硬背，一个字都不能差。我们啊一般会倾向于认为说，我们只能记住我们已经理解的东西。然而呢，这是片面的认知，这只是一方面的认知。我们必须把这句话里的“只能”换成“确实能”：我们确实能记住我们已经理解的东西。但是呢，另外一方面同样重要，仔细听啊：我们更容易理解我们已经记住的东西。我再重复一遍：我们更容易理解我们已经记住的东西。因为那东西已经在脑子里了，所以大脑会不由自主的更多的访问它们、连接它们，甚至不经意间会把它们与那些原本看起来没有关系的东西关联一下试试。于是呢，一切深入理解的前提，其实都是完整的记忆。也就是说啊，这个记忆与理解其实是相辅相成的，它不是单向的。
我们过去的理解太过片面了，我们单向的以为说，我们更容易记住我们已经理解的东西，所以呢我们强调理解，然后呢这个、这个啊，讨厌或者是啊剔除了所谓的死记硬背。对啊，但是呢反过来哈，事实上还有另外一面，就是我们更容易理解我们已经记住的东西。对啊，所以呢，死记硬背其实是对啊理解有很大帮助的。对啊，它是相辅相成的关系。所以说呢，背下一张纸，区区十几个概念，基本上也就是一个下午的工作量而已。那有监督、有辅助，那就更好。但这一点点的工作量，会在未来的一整个学期里发挥巨大的作用。你想啊，其他人呢上课的时候在学新的东西，第一次听到，可是呢你却不一样，你确实是在进一步理解你已经记住、且早已不知道访问了多少遍的东西。那你想想看，这之间的差别是不是实在太大了呢？
我呢，在很小的时候被我母亲逼着这么做过一次。对啊，从那之后呢，占了便宜的我每学期都这么去做。于是呢，就不断的占便宜，占这个便宜成了习惯。整个上学的过程当中，你想啊，上课再怎么走神，学校里再怎么淘气，那给人的感觉哈再怎么心不在焉，其实都不重要。我从来都没有觉得学习费劲过，虽然呢从来不是什么学霸哈，但无论如何都不可能是学渣嘛。
我们接着讲，那每个模型都应该有清晰、准确、必要的定义，而每个模型本身也应该清晰、准确、必要。那么模型之间那清晰、准确且必要的关联都有哪些呢？关联啊，其实呢最基础的无非是以下三种：叫分类、比较和因果。分类、比较和因果。
比如啊，我们现在有两个模型A和B。那么第一种可能的关联就是分类关联嘛。那基础的问题无非是以下这么些：A属于B吗？或者反过来，B属于A吗？或者说，A和B之间有没有交集呢？有什么既属于A又属于B呢？有什么属于A但不属于B呢？有什么不属于A但属于B呢？有什么要么属于A要么属于B呢？就是他们之间的分类关联其实就这些。你看一下上面这张图你就理解了，有两个模型A和B，它们之间的分类关联也就这么多了。
第二种可能的关联呢是叫比较关联。这个比较呢，它无非是等于、约等于、不等于、大于、大于等于、小于、小于等于而已嘛，只有这些情况嘛。那需要注意的是，比较的前提就是能够比较的双方必须满足两个条件：什么呢？这两个东西啊要属于同一范畴；其次呢，它们要有相同的属性。对吧？比如说哈，苹果和橘子是可以比较的，为什么呢？因为它们都是水果，对吧？属于同一范畴，然后呢都是可以吃的、有味道的，所以可以比较吃的味道究竟哪个更好，对吧？但是呢，你想象一下哈，苹果和袜子你就没有办法进行比较，因为它们不属于同一范畴，然后呢也不具备相同的属性。就算具备相同的属性，又因为它们不属于同一范畴，所以依然不可比较。于是呢，所谓的比较，是属于同一范畴的两个事物之间拥有的相同属性的数值比较。我再重复一遍哈，所谓的比较、正常的比较，是属于同一范畴的两个事物之间拥有的相同属性的数值的比较。对吧？那最普遍的比较就是哪个更好、哪个更重要、哪个更优先。那流程管理里就这个顺序的摆放，就是哪个优先嘛，对吧？OK，所以最普遍的比较只不过就是哪个更好、哪个更重要、哪个优先，也就这些关系。
第三种可能的关系是什么呢？第三种可能的关系是因果关系。所谓的因果分析，其实最基础的无非是从以下三个层面去提问：第一，请问A是不是B的原因？第二，如果A的确是B的原因，那么请问A是不是B的唯一原因？第三，如果A不是B的唯一原因，那么请问A是不是众多B的原因当中最重要的原因？重复一遍三个层面：因果关系的三个层面，第一个要去探究是不是，第二个要去探究就算是、是不是唯一，第三个是既然不是唯一，那么它是不是最重要。
第一个层面需要注意的是什么呢？就是有的时候A和B之间其实没有因果关系，但有可能存在相关关系。比如说，我们不可能认为雪糕销量的增加导致了溺水的人数增多，它们之间不可能是因果关系，但它们的确相关。为什么呢？天热了，那就吃雪糕的人的确多了；那天热了，那就去玩水的人也的确多了；去玩水的人的确多了呢，就会溺水的人的确多了。但吃雪糕和溺水它不是因果关系，它们顶多相关。当然了你很小的时候就有人提醒过你说，先后的顺序关系并不保证因果关系。一件事情先发生了，然后另外一件事情紧跟着发生了，对吧？那么它们之间可能是因果关系，但并不保证、并不一定。那经典的例子呢，你早就听说过无数次：这个鸡鸣并不是日出的原因，不是鸡叫了太阳就出来了，很可能是因为太阳出来了所以鸡才叫了，对吧？
另外呢，有的时候啊，A和B可能是互为因果的关系。就好像之前我们看到的，模型、记忆这些东西和理解之间的关系，就是互为因果的关系：因为理解了，所以更容易记住；因为记住了，所以更容易理解。所以呢，关于哈A和B到底是不是因果关系，对吧？我们需要注意的哈，嗯，有这么几个：总结一下刚才说的，对吧？有的时候呢，它只是相关关系，对吧？有的时候呢，前后的顺序关系呢并不保证是因果关系，对吧？然后呢，另外一种情况是什么呢？就是A和B之间啊，两个事物之间很可能是互为因果的关系，不是单向的，而是双向的。
好了，请你相信我哈，刚刚这一点点的逻辑训练和知识结构梳理，足以应付你、或者你的子女、我、或者我们的子女，在学校内外绝大多数抽象知识的学习和掌握。就刚才这一点点的整理，足以改变对我们来说务必重要的一样东西，那就是我们的笔记系统。另外呢，以上关于关联的基础总结，也是我们终生需要训练的逻辑之最少必要知识，对吧？这关于这个、这个模型和模型之间的关联都清晰、准确、必要，然后呢模型最重要是定义，对吧？模型之间的关联无非是分类、比较和因果，对吧？然后呢，分类要注意什么？那比较要注意什么？因果要注意什么？这些呢，就是逻辑最少必要；这些呢，就是所谓的逻辑的最少必要知识。而逻辑呢，又是我们每一个人啊终生都要训练自己的，对吧？
那你想啊，在听课的时候，你是怎么记笔记的呢？我告诉你啊，以下是绝大多数人终生使用的唯一记笔记方式，你不知道你是不是这样啊。就是你上课记笔记在干什么呢？你在逐字完整记录老师说的重要的话。这就是绝大多数人啊记笔记的模式：逐字的、完整记录老师说的重要的话，对吧？那可能啊，如果是在课堂上的话，你现在就在笔记上在写，对吧？逐字完整记录老师说的重要的话，对吧？而我自己当老师也知道啊，我在课堂上讲课的时候，讲到重点的时候，如果不放慢语速、如果不重复多遍的话，下面的学生就会很恼火，因为他还没写完呢，我就讲下面的内容。其实呢，这是在学校里上课的时候，老师逼学生做笔记的过程当中留下的习惯。老师会敲黑板，这些老师知道你根本不预习的，也知道你可能在走神的，怕你不知道哪里是重点，知道你不用功的，怕你记不住，所以不得已的逼你起码写一遍吧，以便达到起码的教学效果。然后呢，想着说万一将来你竟然复习的话，起码还可以用一个完整的东西来看。
从学校毕业之后呢，继续认真读书的人其实比例很低的。然而呢，如果你仔细观察一下，即便是这少数人中的绝大多数，还是用同样的方式做读书笔记的。他们的读书笔记几乎百分之百都是摘抄，仅仅是大量的摘抄。但是呢，我要告诉你，非常可惜，摘抄根本就不是笔记，就算是，也是不合格的笔记。那只是信息的另外一份拷贝，弄不好由于你写字速度慢，还只不过是残缺的拷贝而已。
让我们把之前那个类比再拿过来改一次：知识呢，是由模块构成的，正如房子是由砖头构成的一样。然而呢，正如一堆砖头放在那里不会自动变成房子一样，仅仅是模块的罗列无法直接构成知识。对啊，所以呢，除了模块之外，你别忘了还有他们之间的关联。对啊，关联。模块本身当然重要，但是关于它的一切，教材上都有，甚至一开学的时候你就已经把它通过死记硬背刻在脑子里了，于是在接下来的时间里早就访问了不知道多少遍了。那种逐字完整记录老师说的重要的话，或者我们所称为的仅仅摘抄而已的笔记，要么是没有预期的人啊才做的事情，要么就是不了解知识结构的人才做的事情。反正呢，都不应该是你应该做的事情，因为你现在了解知识的结构。知识的结构是什么来着？就是清晰、准确、必要的模块，或者清晰、准确、必要的概念，对啊，模块以及模块之间的关联，对吧？这就是知识的结构。那无论是模块还是模块之间的关联，都应该清晰、准确、必要，这就是知识的结构以及知识结构的本质。
所以呢，你应该为你的笔记系统啊设计一个不断完善的符号系统。什么是符号系统啊？大家在之前啊听到过第五节课啊，你去看一看。你要给自己建立一个符号系统的，从三种基本关联开始做起：那分类、比较和因果。那比如说哈，你用圆圈做分类关系的示意图，又方便又快啊。用数学符号表示等于、不等于、约等于、大于、小于，那是现成的，不用你发明。那数学符号里还有更多可用的，比如说属于和不属于啊，因为和所以，对吧？然后你可以用箭头去表示哈因果关系，对吧？你用正反两个带箭头的、正反两端都带箭头的线条去表示互为因果关系，对吧？你用虚线、没有箭头的表示相关关系，对吧？用带有圆点的列表表示无关顺序的事项列表，用带有数字的列表记录顺序很重要的步骤，用三角的感叹号表示重要信息，等等等等。你要构建你的这个符号系统。
那在记笔记的时候呢，那概念呢通常就是名词嘛。那必要的信息记录是可以用简写的：你英文词汇可以用缩写或者省略到元音；中文呢，可以只用首尾两字，就首尾两个这个、这个汉字，然后中间用波浪号。笔记这个东西啊，不是大多数学生以为的要留到考试之前用来复习的玩意，它应该也必须是在课后重新整理的。它的作用只是给你的回忆留下足够完整的线索，以便你在重新整理的时候做出完整且有组织的、整理过后的笔记。所以你看啊，你在听讲的时候、你在上课的时候啊，你记的笔记应该是充满了符号的、充满了缩写的。这样子的话呢，你花在记笔记上的时间非常的少，那至于说啊你有大量的时间啊可以捕捉啊课堂上的内容。对啊，这才是你应该做的。
然后那个笔记本呢，最好是横着用的。这样呢，你可以把那个纸啊分成足够用的三栏，一共是三栏。最左面一栏呢，那就是你边听边做的各种缩写和符号；中间一栏呢，是你课后整理时要做的必要的补充，对啊；最左边、最右边的一栏呢，那就可以有很多的用处了，剩下那一栏。对啊，那无论是课中还是课后，对啊，你在课堂当中啊，你脑子会有各种各样的有趣的联想，不一定与课堂内容相关，但是呢你可以飞速的在最右一栏做些记录或者做些记号。老师会讲一些有意思的事情，那可以在这里记下关键字。对啊，瞬间感觉有什么不明白的，快速在这里留下记号和关键字，之后呢把注意力拉回来继续听讲，弄不好一会儿老师就讲清楚了，或者你自己就想明白了。就算最终都没有搞明白，这些痕迹还能让你在课后想起来找老师或者同学去问问，或者自己、或者自己去找资料查。对啊，所以你看啊，这个笔记啊第三栏真的很重要，因为啊你可以不停的去开发它的用处，让它万能。
对啊，比如说啊，我曾经就这么用过，怎么用过的呢？就对我们来说啊，每次上课都是健脑，其实呢都是大脑皮层的体育课嘛。对啊，你这么一想其实也挺搞笑的，因为学习里啊、学校里啊，其实只有一种课，就是体育课。一切的运动啊都是有方向、有范围的，就好像你跑步的时候啊不能倒着跑、也不能跑到沟里一样。那大脑皮层的运动其实也是一样的，听课也是有方向、有范围的。于是呢，在这个过程当中啊，核心任务就是让大脑皮层的活动不要偏离那个方向、不要游离出那个范围。所以在听课的过程当中啊，一旦发现自己走神了啊，就会就需要在第三栏里做一个记号，就是“正”字，画“正”字嘛，“正”字多加一笔嘛。对啊，什么时候你发现说一节课下来啊，你竟然“正”字一笔都没有，那就说明啊你的状态非常非常的好。对啊，我是用这个方法去训练自己啊上课注意听讲的，很快用的，对吧？
再比如说啊，第三栏呢有很多的时候是我胡说八道的地方。对啊，我就是靠这种方法啊摆脱了上课无聊时啊就想跟别人说话的欲望。对啊，我自己在那里胡说八道就可以了。好了，请注意啊，上课的笔记是那么记的。然后呢，课后要尽快的重新整理笔记。记住，重新整理笔记是最高效的学习方法，而课堂笔记仅仅是最初的临时存储而已！这个呢，其实就是学渣和学霸之间的另外一条金线了：学霸呢整理很多次笔记，学渣呢连一次都没有弄明白过，就差这一点点。我再重复一遍啊，学霸呢是整理很多次笔记的，那学渣呢一次都没弄明白过。把学过的知识用不同的格式或者形式重新组织或者重新表达，相当于大脑呢不断调用大脑皮层中不同区域反复处理同一信息、知识或者任务，哎，这是最好的巩固，没有任何其他方式比这种方式更为有效。你可以用卡片整理一次，然后再画个脑图，或者再然后给同学或者家人复述一遍。
请注意啊，即便是在整理笔记的时候，也要尽量杜绝原样摘抄。你要做的是什么呢？用更生动的语言去表达，用更简单的方式去表达，用更巧妙的方式去表达，哪怕用更顽皮的方式去表达。反正呢，要用多种方式去复述，这就是复述的意义嘛。在这里呢，我再告诉大家一个秘密吧，就是成年之后的我、成年之后的李笑来，在整理笔记的时候方式格外凶悍。我的整理笔记方式凶悍死了，我的文章、我的书、我的课程，那你从本质上来看，都只不过是李笑来的读书笔记而已。但也的确啊，它不是简单的笔记而已，那些公开出版的，都是经过多次修改、也经过多次重新组织之后，最终我自己也确信它们的质量高到一定程度的读书笔记。
当然了，如果你做笔记的方式啊是我刚才描述的那种方式，那么你就压根不会觉得啊目前的电子工具在记笔记方面啊有什么优势。喜欢用各类啊电脑软件、手机软件做笔记的人呢，基本上啊都是只会做摘抄的人。对他们来说呢，实在是太方便了，对吧？甚至可以直接录音嘛。但是对我们来说啊，目前的笔记软件啊基本全都是渣渣，没有什么比一张纸、一支笔更高效的，或者是一支笔、一个笔记本更高效的，对吧？没有什么比我们的手更厉害的，对吧？我们需要、我们需要的是什么？就是做笔记的时候要写写画画，对吧？我们需要各种记号和线条，甚至在无聊的时候，为了保证自己嗯不偏离方向，对啊，可以顺手画几个卡通形象什么的呢，对吧？所以记笔记的方式一定要变革。好，我们下节课再见。好了，请不吝点赞、订阅、转发、打赏，支持明镜与点点栏目。